6. Биссектрисы углов № и М треугольника MNP пересекаются в точке А. Найдите угол NAМ, если Угол = 65°, а угол М= 47°

1. Рассмотрим треугольник MNP. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Угол P = 180° - (угол N + угол M) = 180° - (65° + 47°) = 180° - 112° = 68°.

2. AN - биссектриса угла N, следовательно, угол NAM = углу PAN = 1/2 угла N = 65° : 2 = 32,5°.

3. AM - биссектриса угла M, следовательно, угол NMA = углу PMA = 1/2 угла M = 47° : 2 = 23,5°.

4. Рассмотрим треугольник NAM. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Угол NAM = 180° - (угол ANM + угол AMN) = 180° - (32,5° + 23,5°) = 180° - 56° = 124°

Ответ: 124°