Контрольные задания > 11. Биссектрисы углов А и В параллелограмма АВС пересекаются в точке, лежащей на стороне ВС. Найдите ВС, если АВ-36.
Вопрос:

11. Биссектрисы углов А и В параллелограмма АВС пересекаются в точке, лежащей на стороне ВС. Найдите ВС, если АВ-36.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 36

Краткое пояснение: В параллелограмме биссектрисы углов, прилежащих к одной стороне, пересекаются под прямым углом.
  • Рассмотрим параллелограмм ABCD, где биссектрисы углов A и B пересекаются в точке E на стороне BC.
  • Угол между биссектрисами углов A и B равен 90°. Следовательно, треугольник ABE прямоугольный.
  • Так как AE и BE - биссектрисы углов A и B, то углы BAE и ABE равны половине углов A и B соответственно.
  • В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Значит, угол A + угол B = 180°.
  • Следовательно, угол BAE + угол ABE = 90°.
  • По условию точка E лежит на стороне BC. Так как треугольник ABE прямоугольный, то он вырожденный, и точка E совпадает с точкой B.
  • Таким образом, BC = AB = 36.

Ответ: 36

Цифровой атлет

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие