8. Биссектрисы углов C и D четырёхугольника ABCD пересекаются в точке P, лежащей на стороне AB. Докажите, что точка P равноудалена от прямых BC, CD и AD.

Пусть биссектриса угла C пересекает AB в точке P. Тогда P равноудалена от прямых BC и CD, так как лежит на биссектрисе. Аналогично, так как P лежит на биссектрисе угла D, то P равноудалена от прямых CD и AD. Следовательно, точка P равноудалена от прямых BC, CD и AD. Доказано.