7. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 9, AC = 36.

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, образует два подобных треугольника, подобных исходному. Рассмотрим треугольник ABH и ABC. Они подобны. Из подобия следует соотношение: $$\frac{AH}{AB} = \frac{AB}{AC}$$ $$AB^2 = AH * AC$$ $$AB^2 = 9 * 36 = 324$$ $$AB = \sqrt{324} = 18$$ Ответ: 18