6. Биссектрисы углов и М треугольника MNP пересекаются в точке А. Найдите угол NAM, если Угол = 65°, а угол М= 47°

6. В треугольнике MNP биссектрисы углов N и M пересекаются в точке A. Дано: угол N = 65°, угол M = 47°. Найти угол NAM.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол P = 180 - (угол N + угол M) = 180 - (65 + 47) = 180 - 112 = 68°.

Так как АN - биссектриса угла N, то угол ANM = углу N/2 = 65/2 = 32,5°.

Так как AM - биссектриса угла M, то угол AMN = углу M/2 = 47/2 = 23,5°.

В треугольнике AMN угол NAM = 180 - (угол ANM + угол AMN) = 180 - (32,5 + 23,5) = 180 - 56 = 124°.

Ответ: 124°