11. Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке A. Найдите ∠NAM, если ∠N = 84°, ∠M = 42°.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о сумме углов в треугольнике и свойства биссектрис. 1. Найдем угол P в треугольнике MNP. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому: $$∠P = 180° - ∠N - ∠M = 180° - 84° - 42° = 54°$$ 2. Рассмотрим треугольник NAM. Так как AN и AM - биссектрисы углов N и M, то: $$∠NAM = 180° - \frac{∠N}{2} - \frac{∠M}{2} = 180° - \frac{84°}{2} - \frac{42°}{2} = 180° - 42° - 21° = 117°$$ Ответ: 117