Биссектрисы углов S и B при боковой стороне SB трапеции SBTC пересекаются в точке M. Найдите SB, если SM = 21, BM = 72.

В трапеции основания параллельны, поэтому углы при боковой стороне SB смежные: \(\angle S+\angle B=180°\). Угол между их биссектрисами равен \(\frac12\angle S+\frac12\angle B=90°\). Значит, треугольник SMB прямоугольный при M.

По теореме Пифагора: \(SB=\sqrt{SM^2+BM^2}=\sqrt{21^2+72^2}=\sqrt{5625}=75\).

Ответ: 75.