Блок 2. Упростите выражения, используя свойство умножения степеней с одинаковым основанием: 2³·2⁴; 3²·3³; 5²·5³; x³·x²; y⁴·y^[показатель на фото неразборчив]; a¹·a⁵; (−1)²·(−1)³; (−2)¹·(−2)²; (1/2)¹·(1/2)²; (0,1)²·(0,1)¹.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\).

1. \(2^3\cdot2^4=2^{3+4}=2^7=128\).
2. \(3^2\cdot3^3=3^{2+3}=3^5=243\).
3. \(5^2\cdot5^3=5^{2+3}=5^5=3125\).
4. \(x^3\cdot x^2=x^5\).
5. Показатель второй степени на фото неразборчив. Если обозначить его \(n\), то \(y^4\cdot y^n=y^{4+n}\).
6. \(a^1\cdot a^5=a^6\).
7. \((-1)^2\cdot(-1)^3=(-1)^5=-1\).
8. \((-2)^1\cdot(-2)^2=(-2)^3=-8\).
9. \(\left(\frac12\right)^1\cdot\left(\frac12\right)^2=\left(\frac12\right)^3=\frac18\).
10. \((0{,}1)^2\cdot(0{,}1)^1=(0{,}1)^3=0{,}001\).

Чтобы определить численный показатель в пункте 5, нужен более чёткий фрагмент фотографии.