Блок 6. Упростите выражения, используя свойство возведения дроби в степень: (x/2)²; (y/3)³; (a/5)⁰; (5/x)² (x≠0); (2/y)³ (y≠0); (x/y)² (y≠0); (−1/a)³ (a≠0); (−2/b)² (b≠0); (1/(2x))² (x≠0); (0,1/y)³ (y≠0).

Степень дроби равна дроби степеней числителя и знаменателя: \(\left(\frac ab\right)^n=\frac{a^n}{b^n}\), если знаменатель не равен нулю.

1. \(\left(\frac x2\right)^2=\frac{x^2}{4}\).
2. \(\left(\frac y3\right)^3=\frac{y^3}{27}\).
3. \(\left(\frac a5\right)^0=1\), если \(a\ne0\).
4. \(\left(\frac5x\right)^2=\frac{25}{x^2}\).
5. \(\left(\frac2y\right)^3=\frac8{y^3}\).
6. \(\left(\frac xy\right)^2=\frac{x^2}{y^2}\).
7. \(\left(-\frac1a\right)^3=-\frac1{a^3}\).
8. \(\left(-\frac2b\right)^2=\frac4{b^2}\).
9. \(\left(\frac1{2x}\right)^2=\frac1{4x^2}\).
10. \(\left(\frac{0{,}1}{y}\right)^3=\frac{0{,}001}{y^3}\).