Блок 5. Упростите выражения, используя свойство возведения произведения в степень: (2·x)²; (3·y)³; (a·b)¹; (5·x²)²; (2·y³)³; (x·y)²; (−1·a)³; (−2·b)²; (1/2·x)²; (0,1·y)³.

Степень произведения равна произведению степеней его множителей: \((a\cdot b)^n=a^n\cdot b^n\).

1. \((2x)^2=2^2x^2=4x^2\).
2. \((3y)^3=3^3y^3=27y^3\).
3. \((ab)^1=ab\).
4. \((5x^2)^2=5^2(x^2)^2=25x^4\).
5. \((2y^3)^3=2^3(y^3)^3=8y^9\).
6. \((xy)^2=x^2y^2\).
7. \((-a)^3=-a^3\).
8. \((-2b)^2=4b^2\).
9. \(\left(\frac12x\right)^2=\frac14x^2\).
10. \((0{,}1y)^3=0{,}001y^3\).