Блок 3. Упростите выражения, используя свойство aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ: 2⁵ ÷ 2²; 3⁴ ÷ 3¹; 5² ÷ 5⁰; x⁵ ÷ x²; y⁴ ÷ y¹; a⁴ ÷ a^[показатель степени неразборчив]; (−1)⁴ ÷ (−1)²; (−2)³ ÷ (−2)¹; (1/2)³ ÷ (1/2)²; (0,1)³ ÷ (0,1)⁴.

При делении степеней с одинаковым ненулевым основанием вычитаем показатели. В выражении с основанием \(a\) показатель делителя на изображении неразборчив, поэтому его результат нельзя определить однозначно.

1. \(2^5\div2^2=2^3=8\)
2. \(3^4\div3^1=3^3=27\)
3. \(5^2\div5^0=5^2=25\)
4. \(x^5\div x^2=x^3\), при \(x\ne0\)
5. \(y^4\div y^1=y^3\), при \(y\ne0\)
6. Если показатель делителя равен \(k\), то \(a^4\div a^k=a^{4-k}\), при \(a\ne0\). Нужен более чёткий фрагмент изображения, чтобы установить \(k\).
7. \((-1)^4\div(-1)^2=(-1)^2=1\)
8. \((-2)^3\div(-2)^1=(-2)^2=4\)
9. \((\frac12)^3\div(\frac12)^2=(\frac12)^1=\frac12\)
10. \((0.1)^3\div(0.1)^4=(0.1)^{-1}=10\)