Блок 6. Упростите выражения, используя свойство (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ: (x/2)²; (y/3)³; (a/b)⁰; (5/x)² (x ≠ 0); (2/y)³ (y ≠ 0); (x/y)² (y ≠ 0); (−1/a)³ (a ≠ 0); (−2/b)² (b ≠ 0); (1/(2x))² (x ≠ 0); (0,1/y)³ (y ≠ 0).

Возводим в указанную степень и числитель, и знаменатель; нулевой показатель даёт 1 для ненулевого основания.

1. \((\frac{x}{2})^2=\frac{x^2}{4}\)
2. \((\frac{y}{3})^3=\frac{y^3}{27}\)
3. \((\frac{a}{b})^0=1\), при \(a\ne0\) и \(b\ne0\)
4. \((\frac5x)^2=\frac{25}{x^2}\)
5. \((\frac2y)^3=\frac8{y^3}\)
6. \((\frac xy)^2=\frac{x^2}{y^2}\)
7. \((\frac{-1}{a})^3=\frac{-1}{a^3}\)
8. \((\frac{-2}{b})^2=\frac4{b^2}\)
9. \((\frac1{2x})^2=\frac1{4x^2}\)
10. \((\frac{0.1}{y})^3=\frac{0.001}{y^3}\)