Блок 3. Уровень «На 5». 2. Найдите все значения переменной \(y\), при которых рациональная дробь не имеет смысла: \(\frac{y^2+4}{y^3-2y^2+y-2}\).

Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю. Сгруппируем слагаемые и разложим знаменатель: \(y^3-2y^2+y-2=y^2(y-2)+(y-2)=(y-2)(y^2+1)\).

Для действительных \(y\) уравнение \(y^2+1=0\) решений не имеет, поскольку \(y^2+1>0\). Поэтому знаменатель обращается в ноль только при \(y-2=0\), то есть при \(y=2\).

Ответ: \(y=2\).