Блок Б. Задачи на углы. 1. Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 140°. Найдите градусную меру углов AOC и COB, если угол AOC на 30° больше угла COB.

Пусть ∠COB = x°. Тогда ∠AOC = (x + 30)°.

Так как луч OC делит угол AOB, имеем x + (x + 30) = 140. Отсюда 2x = 110 и x = 55.

Тогда ∠COB = 55°, а ∠AOC = 55° + 30° = 85°. Проверка: 55° + 85° = 140°.

Ответ: ∠AOC = 85°, ∠COB = 55°.