Блок задач на применение определений тригонометрических функций 1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(\sinB = \frac{4}{15}\), AB = 45. Найдите АС.

1. Дано: \(\triangle ABC\), \(\angle C = 90^\circ\), \(\sin B = \frac{4}{15}\), \(AB = 45\). Найти: \(AC\).

В прямоугольном треугольнике \(\sin B = \frac{AC}{AB}\)

Выразим \(AC\) через \(\sin B\) и \(AB\):

\(AC = AB \cdot \sin B\)

Подставим значения:

\(AC = 45 \cdot \frac{4}{15} = 3 \cdot 4 = 12\)

Ответ: \(AC = 12\)