2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(\sinB = \frac{5}{17}\), AB = 51. Найдите АС.

2. Дано: \(\triangle ABC\), \(\angle C = 90^\circ\), \(\sin B = \frac{5}{17}\), \(AB = 51\). Найти: \(AC\).

В прямоугольном треугольнике \(\sin B = \frac{AC}{AB}\)

Выразим \(AC\) через \(\sin B\) и \(AB\):

\(AC = AB \cdot \sin B\)

Подставим значения:

\(AC = 51 \cdot \frac{5}{17} = 3 \cdot 5 = 15\)

Ответ: \(AC = 15\)