B2 Найдите корень уравнения \frac{x + 14}{6} - \frac{x - 12}{8} = 3.

Для решения уравнения \(\frac{x + 14}{6} - \frac{x - 12}{8} = 3\), сначала избавимся от дробей. Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 6 и 8. НОЗ(6, 8) = 24. Умножим обе части уравнения на 24:

$$24 \cdot \left( \frac{x + 14}{6} - \frac{x - 12}{8} \right) = 24 \cdot 3$$

Распределим 24 по каждому члену в скобках:

$$24 \cdot \frac{x + 14}{6} - 24 \cdot \frac{x - 12}{8} = 72$$

Сократим дроби:

$$4(x + 14) - 3(x - 12) = 72$$

Раскроем скобки:

$$4x + 56 - 3x + 36 = 72$$

Приведем подобные слагаемые:

$$x + 92 = 72$$

Выразим x:

$$x = 72 - 92$$ $$x = -20$$ Ответ: x = -20