3) B Найти: АВ, LBCM, LAMC.

Решение:

• Шаг 1: Найдем AB.

  Так как треугольник ABC равнобедренный и CM - медиана, проведенная к основанию AB, то AM = MC = 6 см. Следовательно, AB = 2 * AM = 2 * 6 = 12 см.

• Шаг 2: Найдем ∠BCM.

  В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠ABC = 50°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 50° - 50° = 80°.

  Так как CM - медиана, то ∠BCM = 0.5 * ∠ACB = 0.5 * 80° = 40°.

• Шаг 3: Найдем ∠AMC.

  В треугольнике AMC, AM = MC, следовательно, треугольник AMC равнобедренный и углы при основании равны: ∠MAC = ∠MCA = 50°.

  Тогда ∠AMC = 180° - ∠MAC - ∠MCA = 180° - 50° - 50° = 80°.