3. Боковая поверхность прямоугольного паралл вании которого лежит квадрат, равна 32 см², а г составляет 40 см². Найдите высоту параллелепипед

3. Пусть дан прямоугольный параллелепипед, в основании которого лежит квадрат со стороной a. Боковая поверхность равна 32 см², а полная поверхность равна 40 см².

1. Боковая поверхность:

$$S_{бок} = 4ah = 32 \text{ см}^2$$

2. Площадь основания:

$$S_{осн} = a^2$$

3. Полная поверхность:

$$S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = 40 \text{ см}^2$$

4. Подставим значение боковой поверхности:

$$32 + 2a^2 = 40$$ $$2a^2 = 8$$ $$a^2 = 4$$ $$a = 2 \text{ см}$$

5. Найдем высоту:

$$4ah = 32$$ $$4 \cdot 2 \cdot h = 32$$ $$8h = 32$$ $$h = 4 \text{ см}$$

Ответ: 4 см