Боковая сторона равнобедренного треугольника равна √65 см, а высота треугольника, проведенная к его основанию, - 4 см. Вычислите площадь данного треугольника.

Пусть ABC - равнобедренный треугольник, где AB = BC = √65 см, а высота BH = 4 см. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой. Значит, AH = HC. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора, AH^2 + BH^2 = AB^2. AH^2 + 4^2 = (√65)^2. AH^2 + 16 = 65. AH^2 = 65 - 16 = 49. AH = √49 = 7 см. Так как AH = HC, то AC = 2 * AH = 2 * 7 = 14 см. Площадь треугольника ABC равна половине произведения основания AC на высоту BH: S = (1/2) * AC * BH = (1/2) * 14 * 4 = 28 кв. см. Ответ: 28 кв. см