17. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 50, а основание равно 60. Найдите плошадь этого треугольника.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 50, а основание равно 60. Необходимо найти площадь этого треугольника.

Решение:

Высоту, проведенную к основанию, можно найти по теореме Пифагора.

Высота делит основание пополам, поэтому получается прямоугольный треугольник с гипотенузой 50 и катетом 30.

Тогда высота равна: $$h = \sqrt{50^2 - 30^2} = \sqrt{2500 - 900} = \sqrt{1600} = 40$$.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$, где $$a$$ - основание, $$h$$ - высота.

Тогда площадь равна: $$S = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot 40 = 30 \cdot 40 = 1200$$.

Ответ: 1200.