6. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25 см, основание — 30 см. Вычислите площадь данного треугольника.

Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является и медианой. Обозначим её $$h$$. Тогда она делит основание на два отрезка по 15 см. По теореме Пифагора: $$h = \sqrt{25^2 - 15^2} = \sqrt{625 - 225} = \sqrt{400} = 20$$ см. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: $$S = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 20 = 300$$ см$$^2$$. Ответ: 300 см^2