Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25 см, основание - 30 см. Вычислите площадь данного треугольника.

Пусть дан равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC = 25 см, AC = 30 см. Проведем высоту BH к основанию AC. Так как треугольник равнобедренный, высота BH является также медианой, следовательно, AH = HC = AC/2 = 30/2 = 15 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора: $$BH^2 = AB^2 - AH^2 = 25^2 - 15^2 = 625 - 225 = 400$$ $$BH = \sqrt{400} = 20$$ Площадь треугольника ABC равна: $$S = \frac{1}{2} * AC * BH = \frac{1}{2} * 30 * 20 = 15 * 20 = 300$$ Ответ: 300 кв. см