11. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Проведём высоту к основанию. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является и медианой.
• Шаг 2: Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и боковой стороной.
• Шаг 3: Найдём высоту по теореме Пифагора: \( h = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8 \)
• Шаг 4: Вычислим площадь треугольника: \( S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 8 = 48 \)

Ответ: 48