12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб ABCD. Найдите его периметр.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим координаты вершин ромба.
• Шаг 2: Выберем одну из сторон ромба, например, AB.
• Шаг 3: Построим прямоугольный треугольник с катетами, параллельными осям координат, и гипотенузой AB.
• Шаг 4: Посчитаем длину катетов в клетках: один катет равен 3, другой - 4.
• Шаг 5: Найдём длину стороны AB по теореме Пифагора: \( AB = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \)
• Шаг 6: Вычислим периметр ромба: \( P = 4 \cdot 5 = 20 \)

Ответ: 20