Бомбардировщик Ту-22. AB и CD — диаметры. ∠AOD = 1/2 ∠AOC. Найти: ∠BOD.

Так как OC и OD — противоположные лучи, то \(\angle AOC+\angle AOD=180^\circ\).

Пусть \(\angle AOD=x\). Тогда \(\angle AOC=2x\).

\(x+2x=180^\circ\);
\(3x=180^\circ\);
\(x=60^\circ\).

Углы \(\angle BOD\) и \(\angle AOC\) — вертикальные, поэтому \(\angle BOD=\angle AOC=120^\circ\).

Ответ: \(\angle BOD=120^\circ\).