Истребитель-бомбардировщик Як-9. ∠1 · ∠2 = 28°. Найти: ∠1, ∠2.

Углы \(\angle1\) и \(\angle2\) смежные, поэтому:

\(\angle1+\angle2=180^\circ\).

Пусть \(\angle1=x\), тогда \(\angle2=180^\circ-x\). По условию:

\(x(180-x)=28\);
\(x^2-180x+28=0\).

Корни уравнения:

\(x=90^\circ\pm2\sqrt{2018}\). На рисунке угол 1 тупой, а угол 2 острый, поэтому:

\(\angle1=90^\circ+2\sqrt{2018}\approx179.89^\circ\),
\(\angle2=90^\circ-2\sqrt{2018}\approx0.11^\circ\).

Ответ: \(\angle1=90^\circ+2\sqrt{2018}\approx179.89^\circ\), \(\angle2=90^\circ-2\sqrt{2018}\approx0.11^\circ\).