Бомбардировщик В-1. AB и CD — диаметры. ∠AOD = ½∠AOC. Найти: ∠BOD.

Поскольку AB и CD — диаметры, OA и OB противоположны, как и OC и OD. Поэтому ∠AOD и ∠AOC — смежные, их сумма равна 180°.

Пусть ∠AOD = x. По условию ∠AOC = 2x. Тогда x + 2x = 180°, откуда x = 60°.

∠BOD — вертикальный угол к ∠AOC, следовательно, ∠BOD = 120°.

Ответ: ∠BOD = 120°.