B1 Решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Одна сторона треугольника в 2 раза больше другой и на 3,2 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 9,8 см.

Решение: Обозначим стороны треугольника как a, b и c. Пусть сторона a в 2 раза больше стороны b, значит, a = 2b. Сторона a на 3,2 см меньше стороны c, значит, a = c - 3.2, следовательно, c = a + 3.2. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, то есть a + b + c = 9.8. Подставим выражения для a и c через b в уравнение периметра: $$2b + b + (2b + 3.2) = 9.8$$ $$5b + 3.2 = 9.8$$ $$5b = 9.8 - 3.2$$ $$5b = 6.6$$ $$b = 6.6 / 5$$ $$b = 1.32$$ Теперь найдем a и c: $$a = 2b = 2 * 1.32 = 2.64$$ $$c = a + 3.2 = 2.64 + 3.2 = 5.84$$ Таким образом, стороны треугольника равны 2.64 см, 1.32 см и 5.84 см. Ответ: Стороны треугольника: 2.64 см, 1.32 см, 5.84 см