17. Бригада асфальтировщиков в первый день отремонтировала \(\frac{2}{9}\) всего участка пути, во второй день - \(\frac{1}{3}\) оставшегося участка пути, а в третий - остальные 4 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Пусть x - длина всего участка пути (в км). В первый день бригада отремонтировала \(\frac{2}{9}x\) км. После первого дня осталось \(x - \frac{2}{9}x = \frac{7}{9}x\) км. Во второй день бригада отремонтировала \(\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{9}x = \frac{7}{27}x\) км. В третий день бригада отремонтировала 4 км. Значит, \(\frac{2}{9}x + \frac{7}{27}x + 4 = x\). Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{6}{27}x + \frac{7}{27}x + 4 = x\). \(\frac{13}{27}x + 4 = x\). \(4 = x - \frac{13}{27}x\). \(4 = \frac{14}{27}x\). \(x = 4 \cdot \frac{27}{14} = \frac{2 \cdot 27}{7} = \frac{54}{7} = 7 \frac{5}{7}\) км. Ответ: \(7 \frac{5}{7}\) км.