Бросают две игральные кости в четыре. Вычислите вероятность событий: а) сумма очков на обеих костях равна 7; б) сумма очков на обеих костях больше 8, а на зеленой кости выпало больше двух очков; в) на желтой кости выпало больше очков, чем на зеленой.

a) Сумма очков на двух костях равна 7 в следующих комбинациях: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Всего 6 комбинаций. Общее количество исходов при броске двух костей равно \(6 \times 6 = 36\). Следовательно, вероятность равна \(\frac{6}{36} = \frac{1}{6}\). б) Сумма очков больше 8 может быть 9, 10, 11 или 12. Набор, где сумма больше 8: (3,6),(4,5),(4,6),(5,4),(5,5),(5,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6). 10 комбинаций. Ограничение 'на зеленой больше двух' означает, что зелёная кость может выпасть 3,4,5 или 6. Подсчитаем подходящие пары: (3,6), (4,5), (4,6), (5,4), (5,5), (5,6), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6). В них, зеленая кость больше двух в следующих случаях (3,6) (4,5) (4,6) (5,4) (5,5) (5,6), (6,3) (6,4), (6,5), (6,6). Осталось 10 комбинации. Вероятность = \(\frac{10}{36} = \frac{5}{18}\) в) Уточним условие, какие кости? Сумма всех вариантов 36. Варианты где желтая больше зеленой: (2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5). Всего 15 комбинаций. Вероятность \(\frac{15}{36} = \frac{5}{12}\)