В городе N есть пять улиц. Даны из них идут параллельно друг другу с севера на юг, а остальные проходят параллельно друг другу с запада на восток. Любые две улицы разных направлений пересекаются. Утром два пешехода случайным образом вышли на двух разных перекрестках. Найти вероятность того, что они стартуют на одной улице.

В городе есть 5 улиц. Пусть 2 улицы идут с севера на юг, а остальные 3 - с запада на восток. Тогда всего перекрестков 2 * 3 = 6. Пусть первый пешеход стоит на каком-то перекрестке. У него есть 1 перекресток. Второй пешеход может выбрать любой из 6 перекрестков. Если пешеходы должны стартовать на одной улице, тогда если первый стоит на перекрестке на севере, то второй имеет 2 выбора по севере. Если же первый пешеход выбрал перекресток на западе, то второй имеет 3 выбора по западу. Если пешеход 1 стоит на перекрестке (Север, Запад) то второй должен стоять либо на одной из 2 улиц Север или на одной из 3 улиц Запад. То есть вероятность что они стоят на одной и той же улице - \(\frac{2+3}{6} = \frac{5}{6}\). Но так как перекрестков 6, а улиц всего 5, то задача не имеет однозначного решения.