Буквы Е, Э, А, К, З, М, Н написаны на отдельных карточках. Вытаскивая в случайном порядке буквы и прикладывая их одну к другой, сколько слов, состоящих из 4 букв можно составить?

В этой задаче важен порядок букв в слове. Есть 7 различных букв, и нужно составить слово из 4 букв. Используем формулу размещений: $$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$, где $$n = 7$$, $$k = 4$$. $$A_7^4 = \frac{7!}{(7-4)!} = \frac{7!}{3!} = 7 \times 6 \times 5 \times 4 = 840$$ Ответ: 840 способов.