C) 59 D) 58 11. a + 2, a + b, a · b sonlar arifmetik va geometrik progressiyani tashkil etadi. ning qiymatini toping. A) -1 B) C) 1 D) 2

12. Для решения задачи нужно вспомнить формулу суммы геометрической прогрессии:

$$S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$$, где

$$S_n$$ - сумма n первых членов геометрической прогрессии,

$$b_1$$ - первый член геометрической прогрессии,

$$q$$ - знаменатель геометрической прогрессии,

$$n$$ - количество членов геометрической прогрессии.

По условию задачи, сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 9, а сумма первых шести членов равна -63. Получаем два уравнения:

$$S_3 = \frac{b_1(q^3 - 1)}{q - 1} = 9$$

$$S_6 = \frac{b_1(q^6 - 1)}{q - 1} = -63$$

Разделим второе уравнение на первое:

$$\frac{S_6}{S_3} = \frac{\frac{b_1(q^6 - 1)}{q - 1}}{\frac{b_1(q^3 - 1)}{q - 1}} = \frac{-63}{9}$$

$$\frac{q^6 - 1}{q^3 - 1} = -7$$

Заметим, что $$q^6 - 1 = (q^3 - 1)(q^3 + 1)$$. Тогда:

$$\frac{(q^3 - 1)(q^3 + 1)}{q^3 - 1} = -7$$

$$q^3 + 1 = -7$$

$$q^3 = -8$$

$$q = -2$$.

Теперь подставим значение $$q = -2$$ в первое уравнение:

$$\frac{b_1((-2)^3 - 1)}{-2 - 1} = 9$$

$$\frac{b_1(-8 - 1)}{-3} = 9$$

$$\frac{b_1(-9)}{-3} = 9$$

$$3b_1 = 9$$

$$b_1 = 3$$.

Теперь найдем седьмой член геометрической прогрессии:

$$b_7 = b_1 \cdot q^6$$

$$b_7 = 3 \cdot (-2)^6$$

$$b_7 = 3 \cdot 64$$

$$b_7 = 192$$.

Ответ: B) 192