c) \(\frac{(6^{-2})^3}{36^{-2}}\)

Решение:

Используем свойства степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \). Также \( 36 = 6^2 \).

1. Упрощаем числитель: \( (6^{-2})^3 = 6^{-2 \cdot 3} = 6^{-6} \).
2. Представляем знаменатель через основание 6: \( 36^{-2} = (6^2)^{-2} = 6^{2 \cdot (-2)} = 6^{-4} \).
3. Выражение принимает вид: \( \frac{6^{-6}}{6^{-4}} \).
4. Вычитаем показатели степеней: \( -6 - (-4) = -6 + 4 = -2 \).
5. Получаем: \( 6^{-2} \).

Ответ: \( 6^{-2} \).