Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
C-22. Многочлен и его стандартный вид. Вариант 1. Задание 1: Представьте в стандартном виде многочлен: a) $$7x^5 + 11x^3 + 3 - 15x^5 - 4x^2 + x^3 - 10$$; б) $$5y^7y - 6yy^4 + 3y^5y^3 - y^2y^3$$; в) $$2xy - 9x^2y^3 + 4x + 5y^3x^2 - 10x + 1$$.
Ответ:
a) Сгруппируем подобные члены и упростим выражение: $$7x^5 - 15x^5 + 11x^3 + x^3 - 4x^2 + 3 - 10 = (7 - 15)x^5 + (11 + 1)x^3 - 4x^2 + (3 - 10) = -8x^5 + 12x^3 - 4x^2 - 7$$.
б) Упростим степени и сгруппируем подобные члены: $$5y^8 - 6y^5 + 3y^8 - y^5 = (5 + 3)y^8 + (-6 - 1)y^5 = 8y^8 - 7y^5$$.
в) Сгруппируем подобные члены: $$2xy + 4x - 10x - 9x^2y^3 + 5x^2y^3 + 1 = 2xy + (4 - 10)x + (-9 + 5)x^2y^3 + 1 = 2xy - 6x - 4x^2y^3 + 1$$.
Похожие
- C-22. Многочлен и его стандартный вид. Вариант 1. Задание 1: Представьте в стандартном виде многочлен: a) $7x^5 + 11x^3 + 3 - 15x^5 - 4x^2 + x^3 - 10$; б) $5y^7y - 6yy^4 + 3y^5y^3 - y^2y^3$; в) $2xy - 9x^2y^3 + 4x + 5y^3x^2 - 10x + 1$.
- C-22. Многочлен и его стандартный вид. Вариант 1. Задание 2: Найдите значение многочлена: a) $3x^4 - 5x^3 + 10x^2 - x + 11$ при $x = 2$; б) $2x^3 + 7x^2 - 11x + 1 - x^3 - 6x^2 + 12x$ при $x = 0.1$.
- C-22. Многочлен и его стандартный вид. Вариант 1. Задание 3: Расположите члены многочлена по убывающим степеням переменной: a) $3a^3 + 15 - 4a^2 + a + 6a^5$; б) $28 - b^8 + 7b^3 + 4b$.
- C-22. Многочлен и его стандартный вид. Вариант 2. Задание 1: Представьте в стандартном виде многочлен: a) $3a^4 - 15a^2 + 8a - 13 + 2a^2 + a + 6$; б) $6bb^5 - 4b^3b^4 - 7b^3b^3 + b^2b^5$; в) $4ac - 11a^3c^2 - 5a + 5c^2a^3 - 12a + 3$.
- C-22. Многочлен и его стандартный вид. Вариант 2. Задание 2: Найдите значение многочлена: a) $2x^4 - 4x^3 + 5x^2 - x + 6$ при $x = 3$; б) $5x^3 + 2x^2 - 11x + 1 - 4x^3 + 12x - x^2$ при $x = 0.2$.
- C-22. Многочлен и его стандартный вид. Вариант 2. Задание 3: Расположите члены многочлена по убывающим степеням переменной: a) $5x^4 - 8 + 3x + x - 4x^6$; б) $12 - y^4 + 9y^9 + 5y$.
- C-23. Сложение и вычитание многочленов. Вариант 1. Задание 1: Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) $(5 + 2x) + (x^2 - 3x)$; б) $(3a^2 - 7a) + (-2a + 4)$; в) $(x^3 - 2x + 3) - (x^2 + 2x + 4)$; г) $(4a^3 - 6a^2) - (3 + 6a^3 - 5a^2)$.
- C-23. Сложение и вычитание многочленов. Вариант 1. Задание 2: Упростите выражение: a) $6.2x^2 - (3.8x + 2.7x^2)$; б) $2.5 - (y^2 + 3) - (1.2 - 0.8y^2)$.
- C-23. Сложение и вычитание многочленов. Вариант 1. Задание 3: Решите уравнение: a) $5x - 6 - (3 - 2x) = 5.7$; б) $3.4y - 4 - (9.4y + 2) = 4y - 3$.
- C-23. Сложение и вычитание многочленов. Вариант 2. Задание 1: Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) $(4y + 3) + (y^2 - 6y)$; б) $(5b^2 - 4b) + (-3b + 7)$; в) $(2y^2 - y + 5) - (2y^2 + y + 3)$; г) $(7b^2 - 2b^3) - (4 + 3b^3 + 11b^2)$.
- C-23. Сложение и вычитание многочленов. Вариант 2. Задание 2: Упростите выражение: a) $4.3a^2 - (5.7a + 6.5a^2)$; б) $2.5 - (y^2 + 3) - (1.2 - 0.8y^2)$.
- C-23. Сложение и вычитание многочленов. Вариант 2. Задание 3: Решите уравнение: a) $-9x + (14 + 6x) = 11 - x$; б) $0.3y + 2.6 - (1.2y + 3.5) = 1.8$.
