C1. При каких значениях \(m\) и \(a\) верно сокращена дробь \(\frac{x^2-3x+m}{x+a}=x-5\)?

Чтобы дробь сокращалась до \(x-5\), числитель должен раскладываться так: \[(x+a)(x-5)=x^2+(a-5)x-5a.\] Сравнивая коэффициенты с \(x^2-3x+m\), получаем \[a-5=-3,\qquad m=-5a.\] Следовательно, \(a=2\), \(m=-10\). Проверка: \(x^2-3x-10=(x+2)(x-5)\).

Также требуется \(x\ne-2\).

Ответ: \(a=2\), \(m=-10\).