C1. При каком значении m векторы \(\vec a\{8; m−2\}\) и \(\vec b\{m; 1\}\) коллинеарны?

Для коллинеарных векторов определитель координат равен нулю:

\(8\cdot1-m(m-2)=0\).

Получаем \(m^2-2m-8=0\), то есть \((m-4)(m+2)=0\).

Ответ: \(m=4\) или \(m=-2\).