C1. Сократите дробь \(\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a\sqrt{a}+b\sqrt{a}+a\sqrt{b}}\).

Положим \(x=\sqrt{a}\), \(y=\sqrt{b}\). Тогда числитель — разность кубов:

\(a\sqrt{a}-b\sqrt{b}=x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)\).

Знаменатель раскладывается так: \(a\sqrt{a}+b\sqrt{a}+a\sqrt{b}=x(x^2+xy+y^2)\).

Сокращаем общий множитель, если он ненулевой: \(\frac{x-y}{x}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}}\).