C1. Сократите дробь \(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{x}-x\sqrt{y}}{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}\).

Положим \(a=\sqrt{x}\), \(b=\sqrt{y}\). Тогда числитель равен \(a^3+ab^2-a^2b=a(a^2-ab+b^2)\), а знаменатель равен \(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\).

Сокращаем общий множитель \(a^2-ab+b^2\): \(\frac{a}{a+b}\). Возвращаясь к исходным переменным, получаем \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\) (при допустимых значениях переменных и ненулевом знаменателе исходной дроби).

Ответ: \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\).