Ответ:
Разложим числитель и знаменатель на множители:
\[x\sqrt x+y\sqrt x-x\sqrt y=\sqrt x(x+y)-x\sqrt y,\]
\[x\sqrt x+y\sqrt y=x\sqrt x+y\sqrt y.\]
Общего множителя у числителя и знаменателя нет, поэтому дробь в общем виде не сокращается.
Ответ: дробь несократима.
