C2. Моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения реки, затратив на весь путь 1 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Пусть собственная скорость лодки равна \(v\) км/ч. Скорость лодки по озеру — \(v\), а против течения — \(v-3\). По условию:

\[\frac{10}{v}+\frac{4}{v-3}=1,\qquad v>3.\]

Умножим на \(v(v-3)\): \(10(v-3)+4v=v(v-3)\). Получаем \(v^2-17v+30=0\), то есть \((v-2)(v-15)=0\).

Условию \(v>3\) удовлетворяет только \(v=15\).

Ответ: 15 км/ч.