C2. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов ABC и BCD пересекаются в точке M₁. На прямых AB и CD взяты точки K и P так, что A—B—K, D—C—P. Биссектрисы углов KBC и BCP пересекаются в точке M₂, M₁M₂ = 8 см. Найдите длину AD.

Обозначим длину \(AD\) через \(d\). Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны; их пересечение \(M_1\) лежит на середине высоты параллелограмма. Для внешних углов \(KBC\) и \(BCP\) биссектрисы параллельны тем же направлениям, но проходят по другую сторону от прямых оснований; их пересечение \(M_2\) отделено от \(M_1\) расстоянием, равным длине боковой стороны \(AD[0m\).

Следовательно, \(M_1M_2=AD\). По условию \(M_1M_2=8\) см.

Ответ: \(AD=8\) см.