Пусть $$AB = x$$, тогда $$AC = 2x$$. Так как треугольник равнобедренный, то $$BC = AC = 2x$$. Периметр треугольника $$P = AB + BC + AC = x + 2x + 2x = 5x$$. По условию $$P = 20$$, следовательно, $$5x = 20$$, $$x = 4$$. Тогда $$AB = 4$$, $$AC = 2 \cdot 4 = 8$$, $$BC = 8$$.
Ответ: $$AB = 4, AC = 8, BC = 8$$