Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство 1 A 3 P R C D 0 T B 2 N M P 11 S P K K M N

1. Рассмотрим треугольники $$ \triangle ABC$$ и $$ \triangle ADC$$. $$AC$$ - общая сторона. $$AB = AD$$ и $$BC = CD$$ по условию. Следовательно, $$ \triangle ABC = \triangle ADC$$ по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

2. Рассмотрим четырехугольник $$MNPK$$. Диагональ $$NP$$ делит его на два треугольника: $$ \triangle MNP$$ и $$ \triangle KPN$$. $$NP$$ - общая сторона. $$MN = KP$$ и $$MP = KN$$ по условию. Следовательно, $$ \triangle MNP = \triangle KPN$$ по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

3. Рассмотрим треугольники $$ \triangle ROP$$ и $$ \triangle TOS$$. $$RO = OS$$ и $$PO = OT$$ по условию. $$\angle ROT = \angle POS$$ как вертикальные. Следовательно, $$ \triangle ROP = \triangle TOS$$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

4. Рассмотрим треугольники на рисунке под номером 11. $$ \triangle KPM$$ и $$ \triangle KPN$$. $$KP$$ - общая сторона. $$\angle M = \angle N$$ и $$KM = KN$$ по условию. Следовательно, $$ \triangle KPM = \triangle KPN$$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: доказано равенство треугольников в заданиях 1, 2, 3 и 11