Calculate: \(6\frac{1}{2} - \frac{47}{10}\)

Решение:

Для вычитания смешанного числа и дроби приведём их к общему знаменателю.

1. Представим смешанное число \(6\frac{1}{2}\) в виде неправильной дроби: \(6\frac{1}{2} = \frac{6 \times 2 + 1}{2} = \frac{13}{2}\).
2. Приведём обе дроби к общему знаменателю 10: \(\frac{13}{2} = \frac{13 \times 5}{2 \times 5} = \frac{65}{10}\).
3. Выполним вычитание: \(\frac{65}{10} - \frac{47}{10} = \frac{65 - 47}{10} = \frac{18}{10}\).
4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{18 \div 2}{10 \div 2} = \frac{9}{5}\).
5. Представим неправильную дробь \(\frac{9}{5}\) в виде смешанного числа: \(\frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}\).

Ответ: \(1\frac{4}{5}\)