Calculate: \(\frac{12}{5} : \frac{15}{2}\)

Решение:

Для деления дробей необходимо первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

1. Запишем обратную дробь к \(\frac{15}{2}\), это \(\frac{2}{15}\).
2. Выполним умножение: \(\frac{12}{5} \times \frac{2}{15}\)
3. Перемножим числители и знаменатели: \(\frac{12 \times 2}{5 \times 15} = \frac{24}{75}\)
4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 3: \(\frac{24 \div 3}{75 \div 3} = \frac{8}{25}\)

Ответ: \(\frac{8}{25}\)