3 C D 150° B 8 A

3. Рассмотрим четырехугольник ABCD. Из рисунка видно, что ABCD – ромб, так как AB = AD = 8, и угол между ними $$\angle D = 150^{\circ}$$. Площадь ромба можно найти по формуле: $$S = a^2 \cdot sin(\alpha)$$, где a – сторона ромба, $$\alpha$$ – угол между сторонами.

Подставим известные значения: $$S_{ABCD} = 8^2 \cdot sin(150^{\circ}) = 64 \cdot sin(180^{\circ} - 30^{\circ}) = 64 \cdot sin(30^{\circ}) = 64 \cdot \frac{1}{2} = 32$$

Ответ: 32