CD - касательная. ОС = 17 дм, ∠OCD = 30°. Найдите радиус окружности. 1) 34 м 2) 8,5 дм 3) 17 дм 4) √17 дм 5) √8,5 дм

Рассмотрим прямоугольный треугольник OCD, где CD - касательная к окружности, OC = 17 дм - гипотенуза, OD - радиус окружности, который нам нужно найти, а ∠OCD = 30°. Используем определение синуса угла в прямоугольном треугольнике: синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае: $$sin(∠OCD) = \frac{OD}{OC}$$ Подставляем известные значения: $$sin(30°) = \frac{OD}{17}$$ $$sin(30°) = \frac{1}{2}$$, поэтому: $$\frac{1}{2} = \frac{OD}{17}$$ Решаем уравнение относительно OD: $$OD = \frac{1}{2} * 17 = 8.5$$ дм Таким образом, радиус окружности равен 8.5 дм. Ответ: 2) 8,5 дм