Часть 3. 4. Группа туристов, состоящая из 14 юношей и 6 девушек, выбирает по жребию хозяйственную команду в составе 4 человек. Какова вероятность того, что в числе избранных окажется двое юношей и две девушки?

Всего в группе 20 человек. Число способов выбрать команду из 4 человек — \(C_{20}^4\). Благоприятные исходы: выбрать 2 юношей из 14 и 2 девушек из 6.

\(P=\dfrac{C_{14}^2\cdot C_6^2}{C_{20}^4}=\dfrac{91\cdot15}{4845}=\dfrac{91}{323}\).

Ответ: \(\dfrac{91}{323}\).